A ORIGEM DA MATEMÁTICA

Por: Rogério de Camargo.

Fonte: (https://sites.google.com/site/simbolosmatematicosuninove2017/historia-dos-numeros-naturais/numeros-romanos/numeros-indo-arabico).

Você provavelmente encontrará dezenas de referências históricas falando a respeito dos primórdios da matemática, suas origens e seu desenvolvimento. O fato é que não se sabe ao certo nem onde nem como surgiu a matemática. A matemática é tão antiga quanto o próprio ser humano.

Oras(!), meu Deus do céu(!), como não se sabe como surgiu a matemática? Somente uma pessoa tão ignorante a respeito desse assunto pode dizer uma coisa dessas. é notório saber que a matemática, A QUAL, o mundo inteiro a utiliza foi criada pelos hindus, na Índia, mais precisamente no meio acadêmico ela é conhecida como “Indo-arábico”. Muito embora o termo hindu se inicia com a consoante “H”, entretanto, o Indo-arábico se inicia com a vogal “I” mesmo. Isso deve ocorrer visto que, quem divulgou ao mundo esse método matemático, criado pelos hindus, foi os árabes, por esse motivo se chama Indo-arábico.

O método consiste nos seguintes números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Ao juntarmos um número com outro teremos um valor maior do que o primeiro sozinho representava, como por exemplo: 0, 1, 2, 3... 2+0=20; ou; 3+2=32; etc.

Muito antes desse método ser criado, pastores, para poder saber a quantidade exata de animais que possuía, separava uma pequena pedra para cada animal, assim, conseguia manter o controle da quantidade de animais que possuía, caso algum animal viesse se perder no meio do caminho.

Indo mais longe ainda, as escrituras sagrada bíblica apresenta o uso da matemática antes mesmo do papiro ser criado, pois, o papiro foi criado por volta de 2.500 a.C., com os egípcios, entretanto, o uso da matemática ora utilizada pelos hebreus não é datada.

O autor de Math and Bible, J. C. Keister, diz algumas coisas super interessante a respeito da matemática utilizada na Bíblia, confere:

Viveu Adão cento e trinta anos, e gerou um filho à sua semelhança, conforme a sua imagem, e lhe chamou Sete. Depois que gerou a Sete, viveu Adão oitocentos anos; e teve filhos e filhas. Os dias todos da vida de Adão foram novecentos e trinta anos; e morreu (Gênesis 5:3-5 RA).

Entre outras coisas, essa passagem particular declara que:

130 + 800 = 930.

Um exemplo de multiplicação está contida no Novo Testamento, onde é dito:

Tendo eles chegado a Cafarnaum, dirigiram-se a Pedro os que cobravam o imposto das duas dracmas e perguntaram: Não paga o vosso Mestre as duas dracmas? Sim, respondeu ele. Ao entrar Pedro em casa, Jesus se lhe antecipou, dizendo: Simão, que te parece? De quem cobram os reis da terra impostos ou tributo: dos seus filhos ou dos estranhos? Respondendo Pedro:

Dos estranhos, Jesus lhe disse: Logo, estão isentos os filhos. Mas, para que não os escandalizemos, vai ao mar, lança o anzol, e o primeiro peixe que fisgar, tira-o; e, abrindo-lhe a boca, acharás um estáter. Toma-o e entrega-lhes por mim e por ti. Mateus 17:24-27 RA).

Ora, um estáter era equivalente a quatro dracmas. Portanto, a passagem está dizendo (entre outras coisas), que:

(2 dracmas/pessoas) x (2 pessoas) = 4 dracmas, ou de uma forma mais

simples,

2 x 2 = 4.

Um problema de subtração está contido em:

No ano quarto, se pôs o fundamento da Casa do SENHOR, no mês de zive. E, no ano undécimo, no mês de bul, que é o oitavo, se acabou esta casa com todas as suas dependências, tal como devia ser. Levou Salomão sete anos para edificá-la (1Reis 6:37-38 RA).

Ou, 11 – 4 = 7.

Existe uma referência à magnitude do pi (veja 1Reis 7:23-26), em que o diâmetro e a circunferência de um tanque redondo são especificados. Deveria ser notado que a largura da borda do recipiente precisa ser levada em conta,13 em cujo ponto fica claro que o valor de pi obtido dividindo-se a circunferência pelo diâmetro correto está dentro de 1 por cento do valor real de pi. Visto que as próprias medidas não são absolutamente precisas (um erro de 1/8 por cento na medida do diâmetro não faria diferença no valor calculado e no valor real de pi), a correspondência é de fato considerável.

Frações são mencionadas em Levítico 27:27 e 32, e diferenças são mencionadas ou implicadas em Mateus 12:41-47 e Gênesis 18:24-32. Assim, parece que as operações básicas da aritmética são presumidas em várias passagens bíblicas.

Os Axiomas da Aritmética

Temos visto evidência do uso da matemática na Escritura. Em adição, as regras da aritmética são presumidas. Para ver isso como é isso, examinemos os axiomas básicos da

aritmética:

1. a + 0 = a (identidade aditiva) 

2. a + b = b + a (lei comutativa de adição) 

3. (a + b) + c = a + (b + c) (lei associativa de adição) 

4. a x 1 = a (identidade multiplicativa) 

5. ab = ba (lei comutativa da multiplicação) 

6. (ab)c = a(bc) (lei associativa da multiplicação) 

7. a(b + c) = ab + ac (lei distributiva da adição) 

8. Se a = b, então b = a (lei reflexiva) 

9. Se b = c, então b + a = c + a (operação de adição idêntica) 

10. Se b = c, então ab = ac (operação de multiplicação idêntica) 

11. a + (-a) = a - a = 0 (definição de -a) 

12. a x 1/a = 1(a pi) (definição de 1/a) 

Os métodos usados para mostrar que esses axiomas são ilustrados na Escritura são basicamente os mesmos daqueles usados para qualquer exegese bíblica. A Escritura é usada para esclarecer a Escritura, declarações equivalentes (matemáticas, neste caso) são substituídas onde se faz necessário, e qualquer generalização estabelecida é usada para ajudar a estabelecer outras generalizações (axiomas, neste caso). Ilustremos este conceito comutativo com a lei da adição: 

Porque, daqui em diante, estarão cinco divididos numa casa: três contra dois, e dois contra três. (Lucas 12:52 RA). 

Essa passagem é uma clara ilustração do axioma que: 

a + b = b + a; especificamente, ele declara que 3 + 2 = 2 + 3. 

Uma segunda ilustração de um dos axiomas é a seguinte: 

Regra 3: Lei Associativa de Adição: (a + b) + c = a + (b+ c) 

(i.e., não importa que haja parentêses no processo de adição): 

Os filhos de Elioenai: Hodavias, Eliasibe, Pelaías, Acube, Joanã, Delaías e 

Anani; sete ao todo (1 Crônicas 3:24). 

Ou, 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7. 

O filho de Dã: 

Husim. 

Os filhos de Naftali: 

Jazeel, Guni, Jezer e Silém. 

São estes os filhos de Bila, a qual Labão deu a sua filha Raquel; e estes deu ela à luz a Jacó, ao todo sete pessoas. (Gênesis 46:23-25). 

Ou, (1 + 1) + [1 + (1 + 1 + 1 + 1)] = 7 

Assim, temos dois agrupamentos aditivos parentéticos produzindo 7 – um exemplo mostrando que os parênteses não importam na adição (isto é, a lei associativa de adição é verdadeira). 

O terceiro e mais complicado axioma é o seguinte: a(b + c) = ab + ac (lei distributiva de adição), 

E trouxeram a sua oferta perante o SENHOR: seis carros cobertos e doze bois; cada dois príncipes ofereceram um carro, e cada um deles, um boi; e os apresentaram diante do tabernáculo. Disse o SENHOR a Moisés: Recebe-os deles, e serão destinados ao serviço da tenda da congregação; e os darás aos levitas, a cada um segundo o seu serviço. 

Moisés recebeu os carros e os bois e os deu aos levitas. Dois carros e quatro bois deu aos filhos de Gérson, segundo o seu serviço; quatro carros e oito bois deu aos filhos de Merari, segundo o seu serviço, sob a direção de Itamar, filho de Arão, o sacerdote. (Números 7:3-8). 

Essas passagens (em efeito) declaram o seguinte: 

(1) 2 (carros) + 4 (carros) = 6 (carros) 

e 

(2) 4 (bois) + 8 (bois) = 12 (bois) 

6 

Em Mateus 17:24-27, descobrimos que 2 x 2 = 4. Usando isto no (2) acima, conseguimos: 

(3) (2 x 2) + 8 = 12 

Do Antigo Testamento: 

Também doze leões estavam ali sobre os seis degraus, um em cada extremo destes. Nunca se fizera obra semelhante em nenhum dos reinos (1 Reis 10:20).

Ou, 12 = 2 x 6. Assim, (3) se torna: 

(4) (2 x 2) + 8 = 2 x 6. 

Agora, Números 7:3-8 é usado novamente para 6 = 2 + 4, transformando (4) em: 

(5) (2 x 2) + 8 = 2 x (2 + 4). 

Se alguém vier a morrer junto a ele subitamente, e contaminar a cabeça do seu nazireado, rapará a cabeça no dia da sua purificação; ao sétimo dia, a rapará. Ao oitavo dia, trará duas rolas ou dois pombinhos ao sacerdote, à porta da tenda da congregação (Números 6:9,10) 

Ou, 7 + 1 = 8. 

Seis coisas o SENHOR aborrece, e a sétima a sua alma abomina: olhos altivos, língua mentirosa, mãos que derramam sangue inocente, coração que trama projetos iníquos, pés que se apressam a correr para o mal, testemunha falsa que profere mentiras e o que semeia contendas entre irmãos. (Provérbios 6:16-19). 

Ou, 7 = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) + 1. 

Substituindo (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) + 1 por 7 na expressão para 8: 

[(1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) + 1] + 1 = 8. 

Usando nossa lei associativa de adição, temos: 

8 = (1 + 1 + 1 + 1) + (1 + 1 + 1 + 1). 

De 1 Crônicas 9:24, temos: 

Os porteiros estavam aos quatro ventos: ao oriente, ao ocidente, ao norte e

ao sul. 

Ou 4 = (1 + 1 + 1 + 1 

Assim 8 = 4 + 4; ou, 2 4’s são 8 – simplesmente uma forma abreviada de dizer 8 = 2 x 4. 

O espaço [aqui] não permite mostrar como esse procedimento funciona para cada axioma, mas existem referências suficientes (com a exceção da lei comutativa da multiplicação) para ilustrar cada um dos axiomas aritméticos na Escritura. Mesmo com o axioma da lei comutativa da multiplicação, deveria ser notado que 1 Reis 10:20: “Também doze leões estavam ali sobre os seis degraus, um em cada extremo destes...”. 

Essa passagem indica que 12 = 6 x 2. Tivesse a passagem declarado, “Também doze leões estavam ali, um em cada extremo, sobre os seis degraus...” (que corresponderia a dizer que 12 = 2 x 6), o significado permaneceria o mesmo. Assim, podemos confiar nos axiomas da aritmética tanto quanto nos Dez Mandamentos, até onde diz respeito as nossas vidas. A Bíblia, ao usar estas leis em várias passagens, indica que a autoridade de Deus se estende sobre matemática, bem como outras áreas.

De acordo com as análises feita por J. C. Keister é possível concluir que, os números/matemática tem origem sim, e, o criador é o próprio YAHWEH, Deus.

Fazendo uma análise mais precisa do primeiro livro da Torá, Gênesis, é possível encontrar indícios matemático no primeiro versículo citado por Deus à Moisés (de acordo com Êxodo 24.4 foi Deus quem disse a Moisés para escrever os livros), o versículo diz:

No princípio Deus criou os céus e a terra. Era a terra sem forma e vazia; trevas cobriam a face do abismo, e o Espírito de Deus se movia sobre a face das águas. Disse Deus: "Haja luz", e houve luz. Deus viu que a luz era boa, e separou a luz das trevas. Deus chamou à luz dia, e às trevas chamou noite. Passaram-se a tarde e a manhã; esse foi o primeiro dia. (Gênesis 1:1-5 – Bíblia NVI).

Bom, o primeiro versículo já diz PRINCÍPIO, portanto, isso é um axioma. Já o segundo versículo diz que, a terra “era sem forma e vazia(...)”. Como que alguém sabe informar que, algo é sem forma, sem ao menos saber o que é uma forma, isto é, círculo, quadrado, retângulo, triângulo, losango, hexágono, etc., etc? Outro fato interessante é quando as escrituras diz que as “(...) trevas cobriam a face do abismo (...)”. Como é possível alguém dizer que havia trevas, isto é, noite, escuridão, sem ao menos saber que existe a luz? E o que é a luz se não a formação de partículas, mais precisamente chamadas de fótons. Os fótons não são visíveis, logo, entende-se que, para que haja luz é necessário a presença de vários fótons, pois, as partículas/fótons “são coisas físicas que podemos contar”, de acordo com Greg Gbur, físico e escritor de ciência da Universidade da Carolina do Norte. Logo, entende-se que, não haveria luz sem a existência de partículas e, as partículas são numeráveis, pois, são várias partículas para se formar um foco de luz, e, a mesma, não existiria sem a presença da matemática, pois, como bem disse o vencedor de Física de 1999, o neerlandês, Gerardus ‘t Hooft: “Acredito que as leis da natureza não sejam mecânico-quânticas, mas muito mais determinísticas e explicáveis pela matemática”.

“Mas a matemática não se resume a números e figuras geométricas, e nem se pode dizer com certeza que seja meramente uma ‘invenção humana’”.

Oras(!), por Deus!!!

A palavra matemática tem origem da palavra grega, id. est., MATHEMATIKOS, que tem a ver com algo relacionado à matemática, cientifico.

Do grego clássico, esta palavra é composta por MATHEMA, compreensão, conhecimentos gerais, ciência, e, THIKE, significa Arte. Portanto, MATHEMA, por sua vez, tem origem de MANTHANEIN, que quer dizer “aprender”.

“Porém, mais fascinante ainda é saber que podemos ensinar essa matemática para outros homens(...)”.

Uma contradição ora explicita na citação acima escrita pelo autor dessa apostila vai completamente contra as ideologias pregada pela Universidade São Camilo que diz que, “ensinar não é transmitir conhecimento”. Somente uma pessoa com a sua sanidade comprometida diria bobagens como essa. Não é mesmo Sr. Freire?

É perceptível tamanha ignorância desses profissionais, a formação profissional e principalmente intelectual é completamente defasada, o pior de tudo é ver uma grande parcela de “estudantes” não conseguir fazer uma simples análise como esta feita por este simples e humilde aluno que vos escreve.

É-se levado a acreditar que a cultura intelectual brasileira esta cada vez mais caindo num poço sem fim, pois, não há mais o debate cientifico para fim de conclusões equivocadas, somente a arrogância e a prepotência de pseudos professores que um dia foram alunos dessa mesma linha de “raciocínio” e (desin)formação.

REFERÊNCIAS:

Apostila São Camilo. UNIDADE EDUCACIONAL XIII – Profissionalização Docente: Educação Matemática. Pedagogia, pág., 6, 11.

The Trinity Review, Setembro/Outubro 1982.

Bíblia Sagrada NVI